Vrai ou Faux

Pour chacune des affirmations suivantes, indiquer si elle est vraie ou si elle est fausse, puis justifier la réponse.

Partie numérique

1) Quels que soient les nombres a et b, (a + b)² = a² + b².

2) f est la fonction définie par f (x) = x² - 4. L'image par f de -1 est -5.

3) L'équation x² + 3 = 0 a deux solutions qui sont et -.

4) Quels que soient les nombres a et b, (a + b)² - (a - b)² = 4ab.

5) 0,99 est le plus grand nombre décimal inférieur à 1.

6) Si f est une fonction croissante entre -5 et 0, alors f (-2) > f (-3).

7) Si f (-2)=5 et si f (3)= 0, alors f est une fonction décroissante entre -2 et 3.

8) Quels que soient les nombres strictement positfs a et b, .

9) -3 est une solution de l'équation x² + 6x = -9.

10)

1) A, M et B sont trois points du plan. Si AM = MB, alors M est le milieu de [AB].

2) On donne les points A(-50, 100), B(-6, 70) et C(38, 40). B est le milieu de [AC].

3) Si les segments [AB] = [CD] sont parallèles et de même longueur, alors .

4) Si , alors les segments [EG] et [HF] ont même longueur.

5) Si les segments [PR] et [SQ] ont le même milieu, alors .

6) On donne les points E(0, 5) et F(5, 0). On a alors EF = 5.

7) Si AC² - BC² = AB², alors le triangle ABC est rectangle en B.

8) Si ABCD est un losange, alors les vecteurs et sont égaux.

9) Si le point F est l'image du point E par la translation de vecteur , alors .

10) Les coordonnées du vecteur sont (x_D - x_E, y_D - y_E).