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Devoir de Mathématiques

Exercice 1

Une entreprise qui exploite un parc de taxis a relevé les distances parcourues en milliers de km par les taxis avant leur remplacement.

Distance parcourue	[80;85[	[85;90[	[90;95[	[95;100[	[100;105[	[105;110[	[110;115[	[115;120[
Nombre de taxis	6	12	16	21	34	20	7	4

1) Recopier ce tableau et le compléter par une ligne donnant les effectifs cumulés croissants pour les taxis.
2) Calculer la distance moyenne parcourue par un taxi de cette entreprise.
3) Quelle est la classe médiane pour les distances parcourues ? Justifier la réponse.
4) Calculer le pourcentage de taxis qui ont parcouru plus de 100 milliers de km, puis le pourcentage de taxis qui ont parcouru moins de 105 milliers de km ?  Pourquoi ces résultats confirment-ils ce qui a été trouvé à la question 3 ?
5) Construire le polygone des effectifs cumulés, puis déterminer graphiquement la médiane de la distance parcourue. Retrouver ce résultat par un calcul.

Exercice 2

1) ABC est un triangle.
A l'extérieur de ABC construire les triangles équilatéraux ABE et ACF.
Démontrer que les triangles AEC et AFB sont isométriques. Qu'en déduit-on pour EC et BF ?

2) ABCD est un carré et E est un point du côté [AB].
La perpendiculaire à (EC) passant par C coupe la droite (AD) en F.
Démontrer que les triangles EBC et FDC sont isométriques. Qu'en déduit-on pour le triangle ECF ?


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