Fonction et valeur absolue

Partie 1

Soit f la fonction définie sur ℝ par f(x)=x²-3.
1) Construire un tableau de valeurs de f, puis tracer la représentation graphique de f dans le plan muni d'un repère orthonormal.
2) Résoudre graphiquement l'équation f(x)=0, puis l'inéquation f(x)>0.
3) Factoriser f(x) et utiliser le résultat pour résoudre algébriquement l'équation f(x)=0 et l'inéquation f(x)>0.
4) Résoudre les équations f(x)=2 et f(x)=-5. Vérifier les résultats sur le graphique.

Partie 2

Soit g la fonction définie sur ℝ par g(x)=|x²-3|.
1) Tracer la représentation graphique de g sur la même figure que celle de f.
2) Etudier le signe de x²-3 et en déduire des expressions de g(x) sans valeur absolue selon la position de x.
3) Résoudre graphiquement l'équation g(x)=2, puis l'équation g(x)=5.
4) Retrouver ces résultats algébriquement.