Etude d'une pyramide

On considère le cube ABCDEFGH d'arête 4cm et on se propose d'étudier la pyramide EBFG.

1) Reproduire le dessin en perspective.

2) Calculer le volume de la pyramide EBFG en prenant le triangle EFB comme base et l'arête FG comme hauteur.

3) Calculer les longueurs EB, BG et GE. Qu'en déduit-on pour le triangle EBG ?

4) Construire un patron de la pyramide EBFG.

5) Représenter le triangle EBG en vraie grandeur et marquer les points I et J milieux respectifs de [EG] et [EB]. Calculer BI, puis l'aire de EBG.

6) Sur le dessin en perspective marquer les points I et J, puis le point O intersection de [BI] et [GJ].

OF représente alors la hauteur de la pyramide EBFG lorsqu'on choisit le triangle EBG comme base. Calculer OF en utilisant les résultats des questions 2 et 5.

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