ds01.odt

Devoir de Mathématiques

Exercice 1

Développer et réduire les produits suivants :

A =

B =

Exercice 2

Réduire les sommes vectorielles suivantes :

a)

b)

Exercice 3

On considère un triangle ABC.

a) Construire le point D tel que , puis le point E tel que .

b) Démontrer que.

Que peut-on en déduire pour les vecteurs et , puis pour les droites (CE) et (AB) ?

Exercice 4

On considère un triangle OAB.

On appelle E le milieu de [OA] et F le point tel que .

a) Faire une figure. Que remarque-t-on à propos des points E, B et F ?

Déterminer graphiquement le réel k tel que

b) Démontrer que . c) Exprimer le vecteuren fonction des vecteurs et. d) Démontrer l'égalitéconjecturée dans la question a).

Exercice 5

On se donne un segment [AB].

Construire le point G tel que